Уникальные учебные работы для студентов


История возникновения корней в математике реферат

Сообщите промокод во время разговора с менеджером. Промокод можно применить один раз при первом заказе. Тип работы промокода - "дипломная работа". Квадратные корни Введение В ходе решения некоторых математических задач приходится оперировать с квадратными корнями.

Сколько стоит написать твою работу?

Поэтому важно знать правила действий с квадратными корнями и научиться преобразовывать выражения, их содержащие. Цель — изучение правил действий с квадратными корнями и способов преобразования выражений с квадратными корнями. Такие числа называются иррациональными.

А началось все с история возникновения корней в математике реферат, казалось бы, вопроса: Диагональ разбивает квадрат на 2 одинаковых прямоугольных треугольника, в каждом из которых она выполняет роль гипотенузы.

Поэтому, как следует из теоремы Пифагора, длина диагонали квадрата равна.

  1. По содержанию — открытие новых математических фактов.
  2. Изучение многомерных цепных дробей. Постепенное формирование интереса к задачам, связанным с вероятностями, происходило прежде всего под влиянием страхового дела.
  3. Особенности использования аппарата комплексных чисел.
  4. Вершиной достижений пифагорейцев в планиметрии является доказательство теоремы Пифагора.

Сразу же возникает соблазн достать микрокалькулятор и нажать клавишу извлечения квадратного корня. На табло мы увидим 1,4142135. Более совершенный калькулятор, выполняющий вычисления с высокой точностью покажет 1,414213562373.

Квадратные корни

А с помощью современного мощного компьютера можно вычислить с точностью до сотен, тысяч, миллионов знаков после запятой. Но даже самый высокопроизводительный компьютер, сколько бы долго он ни работал, никогда не сможет ни рассчитать все десятичные цифры, ни обнаружить в них какой-либо период.

И хотя у Пифагора и его учеников компьютера не было, обосновали этот факт именно. Пифагорейцы доказали, что у диагонали квадрата и его стороны общей меры то есть такого отрезка, который целое число раз откладывался бы и на диагонали, и на стороне не существует. История возникновения корней в математике реферат, отношение их длин — число — нельзя выразить отношением некоторых целых чисел m и n.

А коль скоро это так, добавим мы, десятичное разложение числа не обнаруживает никакой регулярной закономерности. По следам открытия пифагорейцев Как доказать, что число иррационально?

Возведя обе части равенства, получим. Поэтому и, следовательно,.

  1. Дальнейшее развитие математики началось примерно в 3000 до н.
  2. Случай общих квадратичных иррациональностей. К 60-м годам XVII в.
  3. Классификация задач по типам была той высшей ступенью развития обобщения, до которой сумела подняться мысль математиков Древнего Востока. Они содержат решение отдельных задач, встречающихся в практике, математические вычисления, вычисления площадей и объемов.

Квадратный корень из числа Зная время t, можно найти путь при свободном падении по формуле: Чтобы найти ответ, нужно решить уравнение Из него находим, что Теперь осталось найти такое положительное число t, что его квадрат равняется 25. Искать положительное число по его квадрату приходится и при решении других задач, например при отыскании длины стороны квадрата по его площади.

Неотрицательное число, квадрат которого равен неотрицательному числу а, называется квадратным корнем из.

Это число обозначают Таким образом Пример. Так как Из отрицательных чисел нельзя извлекать квадратные корни, так как квадрат любого числа или положителен, или равен нулю. Например, выражение не имеет числового значения.

VK
OK
MR
GP