Уникальные учебные работы для студентов


Реферат по математике на тему треугольники

Начальные сведения Виды геометри-ческих задач и методы их решения Параллельные прямые и углы Метрические соотношения в треугольнике и окружности Задачи и теоремы геометрии Содержание рассмотренных выше учебников соответствует содержанию образования и даже по некоторым вопросам превосходит её. Понятие треугольника вводится конструктивно: Такой подход реализован в учебнике Атанасяна и в учебнике Погорелова.

Сколько стоит написать твою работу?

При этом ничего не говорится о плоскости треугольника. Это делается с целью отступления от теоретико-множественной концепции и от определения равных геометрических фигур с помощью отображений, сохраняющих расстояния перемещений и движений. Но и здесь есть существенные различия.

Треугольники

В книге Погорелова даётся следующее определение треугольника: Смысл выражения "отрезок соединяет точки" нигде не объяснён. Хотя об этом и легко догадаться; но смысл слова "попарно" совсем не очевиден для семиклассника. Кроме того, определение существенно зависит от обозначений, чего явно в формулировке не указано.

В целом, формулировка воспринимается как тяжеловесная и трудная для понимания. У Атанасяна определение чисто конструктивное, оно наглядно и легче воспринимается школьниками. Понятие треугольника даётся как частный случай многоугольника, но в этом понятии говорится не реферат по математике на тему треугольники о фигуре образованной замкнутой линией, но и о части плоскости ограниченной этой замкнутой линией.

Этот подход реализован в учебниках Киселёва и Шарыгина. Здесь определение треугольника отдельно не рассматривается.

Треугольники - геометрия и искусство

Впоследствии Атанасян и Погорелов всё же обращаются ко второму подходу в теме "Многоугольники" т. Определение равенства треугольников во всех четырёх учебниках даётся через совмещение равных фигур путём наложения. Но в учебниках со вторым подходом подразумевается, что и плоскости треугольников также совмещаются наложением.

Такое определение является общепринятым в математике. В учебниках Киселёва и Шарыгина свойства равнобедренного треугольника рассматриваются в одной теореме.

Виды треугольников

Доказательства проводятся аналогично, с использованием осевой симметрии относительно биссектрисы треугольника и определения равных треугольников. В силу того, что ни Атанасян, ни Погорелов не используют движения плоскости в 7 классе, основой для доказательства свойств равнобедренных треугольников являются признаки равенства треугольников. Атанасян в доказательстве свойств равнобедренного треугольника пользуется первым признаком равенства треугольников.

Такое доказательство учениками 7 класса понимается довольно трудно. Автор, уклонившись от явной формулировки определения треугольника как ориентированного пути, ставит ученика лицом к лицу с рассуждениями, которые может понять только тот, кто реферат по математике на тему треугольники чётко представляет себе треугольник как ориентированный путь это хоть и не явное, но обращение к теоретико-множественному подходу, который так тщательно избегается.

Вам могут пригодиться:

Поэтому такие доказательства воспринимаются учениками как цирковой фокус. Признаки равнобедренного треугольника в учебнике Атанасяна не рассматриваются, хотя эти теоремы очень полезные.

  • Хотя об этом и легко догадаться; но смысл слова "попарно" совсем не очевиден для семиклассника;
  • В продуктовом магазине этими товарами-якорями являются гастрономия, молочная продукция, хлеб;
  • Для построения этой фигуры взяли трибар и разбили его на кубы;
  • Против большего угла треугольника лежит большая сторона.

В учебнике Погорелова приводится один признак через равенство углов при основании. Полностью все признаки рассмотрены только у Шарыгина.

VK
OK
MR
GP